SM2算法功能简述（二）验签流程

发布时间：2023-04-07

       SM2推荐椭圆曲线参数如下：
       使用素数域256位椭圆曲线
       椭圆曲线方程：y2 = x3 + ax + b
       p= FFFFFFFE FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF 00000000 FFFFFFFF FFFFFFFF
       a= FFFFFFFE FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF 00000000 FFFFFFFF FFFFFFFC
       b= 28E9FA9E 9D9F5E34 4D5A9E4B CF6509A7 F39789F5 15AB8F92 DDBCBD41 4D940E93
       n= FFFFFFFE FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF 7203DF6B 21C6052B 53BBF409 39D54123
       Gx= 32C4AE2C 1F198119 5F990446 6A39C994 8FE30BBF F2660BE1 715A4589 334C74C7
       Gy= BC3736A2 F4F6779C 59BDCEE3 6B692153 D0A9877C C62A4740 02DF32E5 2139F0A0

验签流程：

图-1

       签名验证推导：
       sG+[t]PA
       =sG+(r+s)PA
       =sG+(r+s)dAG    （公钥PA=GdA）
       =sG+sdAG+rdAG
       =(1+dA)sG+rdAG   （s=((1+dA)-1 *(k-r*dA)) ）
       =(1+dA)(1+dA)−1(k−rdA)G+rdAG
       =(k−rdA)G+rdAG
       =kG−rdAG+rdAG
       =kG
       =(x1,y1)

因为R= (e′ + x′1) mod n，r= ( e + x1 ) mod n，e′和e相等，x′1和x1相等，所以推导出R= r′。

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